1. owl carousel
http://nihousing.demo.eond.com/
2. bxslider
https://codepen.io/eond/pen/VBdNNL
현상은 display : none 이었던게 block 되는 경우에 생기는 문제로 보이네요..
혹시 tab+slider 되는 소스 보신 분 계신가요
3. bxslider + z-index 성공
https://codepen.io/eond/pen/wxXZQd